Answer
(a)
$$X(s)=\frac{60}{s^{2}+8 s+12}$$
$$x=15 \mathrm{e}^{-2 \mathrm{t}}-15 \mathrm{e}^{-6 \mathrm{t}}$$
(b)
$$X(s)=\frac{288}{s^{2}+12 s+144}$$
$$x=16 \sqrt{3} \mathrm{e}^{-6 \mathrm{t}} \sin 6 \sqrt{3} \mathrm{t}$$
(c)
$$ X(s) =\frac{147}{s^{2}+49} $$
$$ x= 21 \sin 7 t $$
(d)
$$ X(s) =\frac{170}{s^{2}+14 s+85} $$
$$ x= \frac{85 \mathrm{e}^{-7 t} \sin 6 \mathrm{t}}{3} $$
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(a)
$$X(s)=\frac{60}{s^{2}+8 s+12}$$
$$x=15 \mathrm{e}^{-2 \mathrm{t}}-15 \mathrm{e}^{-6 \mathrm{t}}$$
(b)
$$X(s)=\frac{288}{s^{2}+12 s+144}$$
$$x=16 \sqrt{3} \mathrm{e}^{-6 \mathrm{t}} \sin 6 \sqrt{3} \mathrm{t}$$
(c)
$$ X(s) =\frac{147}{s^{2}+49} $$
$$ x= 21 \sin 7 t $$
(d)
$$ X(s) =\frac{170}{s^{2}+14 s+85} $$
$$ x= \frac{85 \mathrm{e}^{-7 t} \sin 6 \mathrm{t}}{3} $$
