Robert Louis Stevenson nace el 13 de noviembre de 1850 en Edimburgo, Escocia. Es el único hijo de una respetable pareja de clase media. A lo largo de su infancia, sufre problemas crónicos de salud que lo confinan a la cama. Durante su juventud, su influencia más fuerte es la de su enfermera, Allison Cunningham, quien a menudo le lee El progreso del peregrino y el Antiguo Testamento.
En 1867, Stevenson ingresa como estudiante de Ciencias a la Universidad de Edimburgo, donde se supone tácitamente que seguirá los pasos de su padre y se convertirá en ingeniero civil. Sin embargo, Robert es en el fondo un romántico y, mientras aparentaba estar trabajando para obtener su título en ciencias, pasa gran parte de su tiempo estudiando literatura francesa, historia escocesa y las obras de Darwin y Spencer. Cuando le confía a su padre que no quiere ser ingeniero y, en cambio, desea seguir escribiendo, su padre se muestra bastante molesto. Llegan a un acuerdo: Robert estudiará para el examen del Colegio de Abogados y, así, si sus ambiciones literarias fallan, tendrá una profesión respetable en la cual apoyarse.
Para comprender completamente el mundo en el que se cría Stevenson, es necesario entender que hay dos Edimburgos, y que juntos ayudan a moldear su personalidad y su perspectiva de la vida. Por un lado, está la respetable, convencional, profundamente religiosa y educada Ciudad Nueva. Por el otro, hay una Edimburgo mucho más bohemia, con burdeles, personajes sombríos y tratos deshonestos. La yuxtaposición de estas partes tan diferentes de la ciudad causa una profunda impresión en Stevenson, fortalece su fascinación por la dualidad de la naturaleza humana y, más tarde, proporciona el tema de El extraño caso del doctor Jekyll y Mr. Hyde.
En el otoño de 1873, Stevenson cae enfermo, sufriendo un agotamiento nervioso y con una condición severa en el pecho. Su médico le ordena tomarse un largo período de descanso en el extranjero. Durante los siguientes seis meses, se recupera en el sur de Francia y trabaja en ensayos. A su regreso a Edimburgo, pasa gran parte de su tiempo escribiendo reseñas y artículos sobre libros y experimentando con cuentos. Lento pero seguro, se gana un renombre en el periodismo y sus piezas comienzan a aparecer en revistas distinguidas, como The Fortnightly Review. Mientras se vuelve un escritor de renombre, Stevenson conoce a una mujer estadounidense, Fanny Vandergrift Osbourne, que está casada y es diez años su mayor. Osbourne había viajado a Europa en un intento de escapar de la influencia de su marido, de quien estaba separada. Durante tres años Stevenson, todavía con una salud delicada, mantiene una relación con ella, y finalmente la sigue a San Francisco, donde ella se divorcia de su esposo y se casa con Stevenson en mayo de 1880.
En 1878, Stevenson publica Un viaje al continente, que relata unas vacaciones en canoa en Bélgica. En agosto de 1880, los Stevenson vuelven a Inglaterra. Él y su esposa pasan el invierno en el sur de Francia y viven en Inglaterra entre 1880 y 1887, un período marcado por grandes logros literarios. La primera novela de Stevenson, La isla del tesoro, se publica en 1883, seguida de El extraño caso del doctor Jekyll y Mr. Hyde (1886) y Secuestrado (1886). La obra de Stevenson es muy popular y recibe un gran reconocimiento de la crítica.
Tras la muerte de su padre en 1887, Stevenson decide abandonar Inglaterra y navegar hacia América, donde se queda un año. En mayo de 1888, acompañado por su esposa, su hijastro y su madre, zarpa hacia los mares del sur. Stevenson queda tan encantado con la vida en los mares del sur que, en diciembre de 1889, compra una propiedad en Apia, Samoa, convencido de que nunca más podrá soportar los duros inviernos de su Escocia natal o de Inglaterra. Apia era una
ubicación perfecta porque el clima es tropical pero no salvaje, la gente era amigable y trabajadora, y hay un buen servicio postal en el país.
Stevenson vive en Vailima, su finca de 300 acres ubicada en las colinas de Apia, hasta su muerte, en 1894. Mientras vive allí, Stevenson escribe mucho, completando dos de sus mejores nouvelles, La playa de Falesá y La resaca (también traducida como La isla de la aventura y Bajamar: un trío y un cuarteto); dos novelas, Los traficantes de naufragios y Catriona; y los cuentos "El diablo de la botella", "La isla de las voces" y "La mujer solitaria" (también traducido como "La mujer errante"). También publica obras cortas bajo el título Fábulas. Stevenson deja una importante cantidad de obras inconclusas, como St. Ives, The young chevalier, Heathercat y Weir of Hermiston, en las que trabaja con entusiasmo hasta el día de su muerte. El 3 de diciembre de 1894, por la noche, Stevenson termina de dictar una parte de una novela, parece estar de excelente ánimo y está hablando con su esposa cuando siente un dolor violento en la cabeza y pierde el conocimiento. Había sufrido una hemorragia cerebral y muere pocas horas después, a la edad de cuarenta y cuatro años.