Answer
a) ¬I(Jerry)
b) ¬C(Rachel, Chelsea)
c) ¬C(Jan, Sharon)
d) ¬∃x C(x, Bob)
e) ∀x(x , = Joseph ↔q C(x, Sanjqay))
f) ∃x¬I(x)
g) ¬∀x I(x) (same as (f))
h) ∃x∀y(x = y ↔ I(y))
i) ∃x∀y(x , = y ↔ I(y)) j) ∀x(I(x) → ∃y(x , = y ∧ C(x, y)))
k) ∃x(I(x) ∧ ∀y(x , = y → ¬C(x, y)))
l) ∃x∃y(x , = y ∧ ¬C(x, y))
m) ∃x∀y C(x, y)
n) ∃x∃y(x , = y ∧ ∀z ¬(C(x, z) ∧ C(y, z)))
o) ∃x∃y(x , = y ∧ ∀z(C(x, z) ∨ C(y, z)))
Work Step by Step
a) (Jerry)
b) (Rachel, Chelsea)
c) )Jan, Sharon)
d) (x, Bob)
e) (x , = Joseph ↔q C(x, Sanjqay))
f) (x)
g) (x)
h) (x = y ↔ I(y))
i) (x , = y ↔ I(y)) j) ∀x(I(x) → ∃y(x , = y ∧ C(x, y)))
k) (I(x) ∧ ∀y(x , = y → ¬C(x, y)))
l) (x , = y ∧ ¬C(x, y))
m) (x, y)
n) (x , = y ∧ ∀z ¬(C(x, z) ∧ C(y, z)))
o) (x , = y ∧ ∀z(C(x, z) ∨ C(y, z)))
