Answer
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Obtain $T(x)=Ax=\begin{bmatrix}
1& 1\\
-1& 1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x_1\\x_2
\end{bmatrix}$
Hence,
$T(1,1)=Ax=\begin{bmatrix}
1& 1\\
-1& 1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
1\\1
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
2\\
0
\end{bmatrix}$
$T(2,1)=Ax=\begin{bmatrix}
1& 1\\
-1& 1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
2\\1
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
3\\
-1
\end{bmatrix}$
$T(2,2)=Ax=\begin{bmatrix}
1& 1\\
-1& 1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
2\\2
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4\\
0
\end{bmatrix}$
$T(1,2)=Ax=\begin{bmatrix}
1& 1\\
-1& 1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
1\\2
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
3\\
1
\end{bmatrix}$
