Argán es un hombre hipocondríaco, y su vida gira en torno a médicos, diagnósticos y tratamientos muy costosos. A raíz de esto decide casar a su hija Angélica con Tomás Diafoirus, un joven médico que le podrá brindar sus servicios sin cobrarle. La joven, por su parte, está enamorada de Cleanto, un muchacho que se hace pasar por el sustituto del profesor de música de la chica para entrar a la casa.
Los Diafoirus (médicos padre e hijo) visitan el hogar y todos menos Argán los encuentran ridículos (hablan de una forma pretenciosa e inentendible). El padre de Angélica pide acelerar el matrimonio a pesar de los ruegos de su hija. Su voluntad es apoyada por Belina, segunda esposa del protagonista, quien finge estar enamorada de su marido, aunque solo espera heredar lo antes posible su fortuna.
Toñeta, la criada, actúa en complicidad con Beraldo, hermano de Argán, para frenar el matrimonio arreglado y ayudar a Angélica a perseguir su deseo. La criada se disfraza de médico para desautorizar a los profesionales que no cesan en aumentar la hipocondría de Argán. Mientras tanto, Beraldo intenta hacer entrar en razón a su hermano explayándose en contra de la ciencia médica y sus representantes, e insistiendo en la falsedad de las enfermedades que Argán está seguro de padecer, a la vez que le comenta a su hermano sus sospechas en torno a Belina.
En un momento, Toñeta sugiere a Argán que se haga el muerto para atestiguar la reacción de su mujer y descubrir qué siente ella realmente. Cuando Belina ve que su marido murió, celebra y hace planes para apropiarse de su riqueza. Argán “revive” y la mujer se retira de la casa.
Luego, Toñeta le propone repetir el ejercicio, esta vez frente a Angélica. La muchacha evidencia su nobleza y su amor por su padre, ya que se angustia hasta el punto de pedir a Cleanto que olviden su historia de amor. Argán se conmueve ante la reacción de su hija y, empujado por Beraldo, consiente el matrimonio con Cleanto, siempre y cuando el muchacho se convierta en médico. Beraldo sugiere que el propio Argán se convierta en médico y así podrá cuidar de sí mismo. El hombre propone que todos interpreten ficcionalmente la ceremonia de recibida de médico de su hermano, y con ese festejo finaliza la obra.
