Answer
x=$\begin{bmatrix}7\\ -9\\\end{bmatrix}$
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$A^{-1}$= $\begin{bmatrix}
2&-3\\
-\frac{5}{2}&4\\
\end{bmatrix}$
x= $A^{-1}$b
$\begin{bmatrix} x_{1}\\ x_{2}\\\end{bmatrix}$= $\begin{bmatrix}2&-3\\ -\frac{5}{2}&4\\\end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 2\\ -1\\\end{bmatrix}$=$\begin{bmatrix}2(2)+(-3)(-1)\\ -\frac{5}{2}(2)+4(-1)\\\end{bmatrix}$= $\begin{bmatrix}7\\ -9\\\end{bmatrix}$
