Answer
$ (i) 54$
$ (ii) 0$
$ (iii) \begin{bmatrix}
3 & 5 & 1\\
-6 & -10 & -2\\
21 & 35 & 7
\end{bmatrix}$
Work Step by Step
$(i) \begin{bmatrix}
1 & -2 & 7
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1\\
-2\\
7
\end{bmatrix}$
$= 1 \cdot1 + (-2) \cdot(-2) + 7 \cdot7$
$= 54$
$(ii) \begin{bmatrix}
1 & -2 & 7
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
3\\
5\\
1
\end{bmatrix}$
$= 1 \cdot3 + (-2) \cdot5+ 7 \cdot1$
$= 3 - 10 + 7$
$= 0$
$(iii) \begin{bmatrix}
1 & -2 & 7
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
3\\
5\\
1
\end{bmatrix}$
$= \begin{bmatrix}
1 \cdot3 & 1 \cdot5 & 1 \cdot1\\
(-2) \cdot3 & (-2) \cdot5 & (-2)\cdot1\\
7 \cdot3 & 7 \cdot5 & 7 \cdot1
\end{bmatrix}$
$= \begin{bmatrix}
3 & 5 & 1\\
-6 & -10 & -2\\
21 & 35 & 7
\end{bmatrix}$
