Answer
$\mathrm{Odd}.$
Work Step by Step
$\mathrm{Function\:Parity\:Definition:}$
$\mathrm{Even\:Function:}\:\:$ A function is even if $\ g(-x)=g(x)\ $ for all $\ x\in \mathbb{R}.$
$\mathrm{Even\:Function:}\:\:$ A function is odd if $\ g(-x)=-g(x)\ $ for all $\ x\in \mathbb{R}.$
$g(x)=x^3+x$
$g(-x)=(-x)^3-x=-x^3-x$
Now,
$-g(x)=-(x^3+x)=-x^3-x$
Since,
$g(-x)\ne g(x)\mathrm{,\:therefore\:}x^3+x\mathrm{\:is\:not\:an\:even\:function}$
$g(-x)=-g(x)\mathrm{,\:therefore\:}x^3+x\mathrm{\:is\:an\:odd\:function}$
