Answer
The simplified expression is $\dfrac{3x+2}{x-1}$.
Work Step by Step
The given expression can be simplified as follows:
$\dfrac{4(x+2)^{-1}-3}{3(x+2)^{-1}-1}$
$=\dfrac{4(x+2)^{-1}-3}{3(x+2)^{-1}-1}\cdot \dfrac{x+2}{x+2}$
$=\dfrac{(4(x+2)^{-1}-3)(x+2)}{(3(x+2)^{-1}-1)(x+2)}$
$=\dfrac{4(x+2)^{-1}(x+2)-3(x+2)}{3(x+2)^{-1}(x+2)-(x+2)}$
$=\dfrac{4-3(x+2)}{3-(x+2)}$
$=\dfrac{4-3x-6}{3-x-2}$
$=\dfrac{-3x-2}{1-x}$.
Thus, the simplified expression is $\dfrac{3x+2}{x-1}$.
