Answer
$\dfrac{3(1+x)^{1/3}-x(1+x)^{-2/3}}{(1+x)^{2/3}}=\dfrac{2x+3}{(1+x)^{4/3}}$
Work Step by Step
$\dfrac{3(1+x)^{1/3}-x(1+x)^{-2/3}}{(1+x)^{2/3}}$
Take out common factor $(1+x)^{-2/3}$ from the numerator and simplify:
$\dfrac{3(1+x)^{1/3}-x(1+x)^{-2/3}}{(1+x)^{2/3}}=\dfrac{(1+x)^{-2/3}[3(1+x)^{3/3}-x]}{(1+x)^{2/3}}=...$
$...=\dfrac{(1+x)^{-2/3}(3+3x-x)}{(1+x)^{2/3}}=\dfrac{(1+x)^{-2/3}(2x+3)}{(1+x)^{2/3}}=...$
$...=\dfrac{2x+3}{(1+x)^{2/3}(1+x)^{2/3}}=\dfrac{2x+3}{(1+x)^{4/3}}$
