El nombre de la rosa se abre con el prólogo de un narrador anónimo que explica cómo encontró la transcripción de un manuscrito medieval que contiene el relato de Adso de Melk, un monje alemán del siglo XIV. Aunque el narrador expresa sus dudas sobre la autenticidad del texto y la veracidad de la increíble historia de Adso, decide traducirlo y publicarlo en italiano. Explica que el manuscrito está dividido en siete días, y cada día, en ocho secciones que corresponden a los momentos del día en que los monjes rezaban (maitines, laudes, prima, tercia, sexta, nones, vísperas y completas). A continuación hay un segundo prólogo, esta vez en la voz de Adso de Melk, un monje benedictino que escribe sus memorias al final de su vida. La acción se traslada a finales de la década de 1320, cuando Adso era un novicio de unos dieciocho años que viajaba por Italia al servicio de Guillermo de Baskerville, un franciscano inglés y antiguo inquisidor.
El primer día, Guillermo y Adso visitan una abadía sin nombre ubicada en el norte de Italia. Se le ha encomendado a Guillermo la misión de asistir allí para participar de una disputa teológica que marca el clima político de la época: la polémica por si Cristo fue pobre o no, y la pregunta de si es el Papa o el Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico quien debe ser la autoridad política en Europa. Antes de llegar a la abadía, Guillermo revela sus poderosas dotes para la deducción y sorprende con ella a un grupo de monjes que se le acerca: logra localizar a un caballo desbocado del abad solamente a partir de las huellas que ve en la nieve. Una vez en la abadía, el abad, Abbone da Fossanova, le cuenta a Guillermo un extraño y misterioso suceso: un monje llamado Adelmo da Otranto, que trabajaba como ilustrador en el scriptorium, cayó al vacío recientemente desde una torre de la abadía. El abad le pide a Guillermo que investigue el caso discretamente, antes de que lleguen los invitados a la disputa. Más tarde, Guillermo se reencuentra con Ubertino da Casale, un monje franciscano que ha huido de la orden a causa de la persecución política que sufría. Adso y Guillermo también conocen a otros monjes: Remigio da Varagina, el cillerero; Salvatore da Montferrat, un monje que habla una mezcla de lenguas; Severino da Sant’Emmerano, el herbolario; Malaquías de Hildesheim, el bibliotecario; Berengario de Arundel, su ayudante; Venancio de Salvemec, un traductor; Bencio de Uppsala, un retórico; Jorge de Burgos, un monje ciego; y otros. Malaquías les permite a Adso y a Guillermo visitar el scriptorium, pero les explica que solo el bibliotecario está autorizado a entrar en la laberíntica biblioteca. Guillermo y Jorge discuten sobre la risa: el primero destaca sus méritos, el segundo, su trasfondo pecaminoso.
En la mañana del segundo día, Venancio es encontrado muerto en un barril de sangre de cerdo, aunque es evidente que no murió ahogado. Bencio revela a Guillermo y a Adso la petición de Adelmo y Venancio de un libro prohibido en una sala de la biblioteca llamada "finis Africae", y alude a una relación ilícita entre Berengario y el difunto Adelmo. Explica que Berengario había convencido a Adelmo para que tuviera relaciones sexuales con él a cambio de acceder al misterioso libro. Más tarde, un Berengario atormentado les cuenta a Guillermo y a Adso que la noche en que murió, dialogó con el "fantasma" de Adelmo en el cementerio. Guillermo y Adso deciden entrar ilegalmente en el scriptorium para investigar, y allí encuentran un manuscrito escrito en clave en el escritorio de Venancio. Pero mientras Guillermo está distraído, alguien le roba las gafas para impedir que pueda leer el manuscrito y huye. En la biblioteca, Guillermo y Adso se pierden en el laberinto: hay decenas de habitaciones, inscripciones indescifrables en cada puerta y algunos elementos disuasorios de curiosos, como hierbas que hacen alucinar al visitante o espejos monstruosos.
Al tercer día, Berengario desaparece, dejando solo un paño manchado de sangre en su celda. Adso reflexiona sobre la sed de los monjes por el conocimiento contenido en los libros y habla con Salvatore, quien le cuenta su vida detrás de grupos considerados heréticos y sugiere su vínculo con el hereje franciscano fray Dulcino. Confundido, Adso le pide a Guillermo que le explique la historia de Dulcino y las facciones entre los franciscanos. Finalmente, Guillermo le cuenta que ha descifrado el mensaje críptico del manuscrito de Venancio: "La mano sobre el ídolo opera sobre el primero y el séptimo de los cuatro". También esboza algunas teorías sobre cómo podrían estar organizadas las habitaciones de la biblioteca, tras examinar la forma del edificio desde el exterior. Esa noche, en la cocina de la abadía, Adso se encuentra sorpresivamente a una chica del pueblo; tienen relaciones sexuales y ella huye a la mañana siguiente, dejando a su lado un sangriento corazón de buey. Adso le confiesa su pecado a Guillermo, quien se muestra compasivo con su discípulo. En un baño de la abadía encuentran el cuerpo de Berengario ahogado en una bañera.
Al cuarto día, Severino observa que Berengario tiene la lengua negra. Salvatore explica la presencia de la muchacha en la cocina al admitir que consigue mujeres del pueblo para Remigio, quien les ofrece comida a cambio de sexo. Severino encuentra las gafas robadas en el bolsillo de Berengario y se las devuelve a Guillermo, quien entonces es capaz de descifrar la parte griega del manuscrito de Venancio, pero las palabras parecen no tener sentido. Guillermo arroja la hipótesis de que las palabras griegas se refieren al Libro del Apocalipsis, y que los crímenes siguen una secuencia según el Apocalipsis, tal como escuchó sugerir al ciego Jorge. Mientras tanto, los franciscanos y los enviados del Papa, liderados por el inquisidor Bernardo Gui, comienzan a llegar a la abadía para el debate teológico. Guillermo y Adso visitan de nuevo el laberinto, y descubren que las inscripciones sobre las puertas se refieren a regiones del mundo, y que los libros están organizados según su país de origen. Localizan allí el finis Africae —una habitación amurallada oculta tras un espejo—, pero no saben cómo entrar. De regreso en la biblioteca, ven que Salvatore y la muchacha que Adso conoció la noche anterior han sido capturados por los soldados enviados por el Papa, ya que Salvatore estaba utilizando rituales supersticiosos para hechizar de amor a la muchacha. En un juicio, liderado por Bernardo, la chica es acusada de brujería y condenada a muerte.
Durante el quinto día se desarrolla la tan esperada disputa teológica. Los enviados debaten sobre si Cristo tenía o no propiedades, y sobre los alcances del poder político del Papa en Europa. Guillermo argumenta que la Iglesia debe limitar su influencia a la esfera religiosa, lo cual significaría una gran pérdida de poder para el Papa frente al Emperador. Severino le dice a Guillermo que ha encontrado un libro extraño en su laboratorio, pero es asesinado antes de que pueda dar más explicaciones; Guillermo y Adso se dan cuenta demasiado tarde de que el libro en cuestión es un manuscrito árabe, y cuando regresan al laboratorio a buscarlo alguien lo ha robado. Bajo el insidioso interrogatorio de Bernardo Gui, Remigio confiesa su vínculo con fray Dulcino y, finalmente, ante las amenazas de tortura del inquisidor, confiesa falsamente los asesinatos en la abadía y es condenado a muerte. Entretanto, Bencio admite que fue él quien robó el libro y lo devolvió a Malaquías. Esa noche, Jorge pronuncia un sermón en el que predice que se acerca el Juicio Final y repudia la soberbia intelectual de los que pretenden saber más de lo que Dios quiere que se sepa.
Llegado el sexto día, muere en la iglesia Malaquías, y descubren también sus dedos ennegrecidos. Esto confirma que Remigio no es el asesino, si bien Bernardo había declarado el caso cerrado. Adso se queda dormido en la iglesia y sueña con la Coena Cypriani, una comedia carnavalesca latina, lo que inspira a Guillermo a revisar el catálogo de la biblioteca: efectivamente, el misterioso libro que buscan contiene una copia de la Coena junto con varios otros textos. Además, examinando la letra del catálogo, Guillermo descubre que ha habido en la abadía un bibliotecario anónimo que no se menciona en el registro oficial. Cuando expone sus conclusiones a Abbone y le pide ver el misterioso libro, el abad le ordena que deje de investigar y abandone la abadía. Desafiando esas órdenes, Guillermo y Adso regresan a la biblioteca y descubren la entrada secreta al finis Africae.
Es la noche del séptimo día y Guillermo y Adso entran en el finis Africae. Allí encuentran a Jorge, quien admite que él controló la biblioteca durante décadas y Malaquías obedecía órdenes suyas. También confiesa los asesinatos: fue quien envenenó las páginas del libro, matando así a Venancio, Berengario y Malaquías, e incitó a Malaquías a asesinar a Severino. Jorge confiesa que, para despistar a Guillermo, alentó la idea de Alinardo de que existía un patrón bíblico para los asesinatos. Pero el objetivo de Jorge era mantener el secreto del finis Africae: la habitación conserva la única copia que queda del segundo libro perdido de la Poética de Aristóteles, un tratado sobre la comedia y la risa que el ciego cree que, si se difundiera, pondría en peligro la cristiandad y el orden de la sociedad. En lugar de permitir que Guillermo se lleve el libro, él mismo se come las páginas envenenadas. En el forcejeo posterior, Jorge derriba una lámpara y prende fuego la biblioteca. El fuego se desparrama rápidamente, y las llamas se extienden por toda la abadía.
Tras la destrucción, los monjes se dispersan y Guillermo y Adso salen de Italia y finalmente se separan. Adso regresa a su casa en Melk. Cuenta que, antes de despedirse, Guillermo le dio sus gafas como regalo de despedida, y murió poco después durante la peste negra. Años más tarde, un Adso viejo vuelve al lugar donde se encontraba la abadía y recoge lo que queda de la biblioteca: unas cuantas hojas dispersas y fragmentos de pergamino. Mientras termina de escribir su historia, se prepara para su propia muerte.
