El 30 de mayo de 1961, Rafael Leónidas Trujillo, dictador de República Dominicana, es asesinado después de treinta y un años de un régimen distinguido por la violencia y la opresión. La Fiesta del Chivo utiliza este evento histórico para crear una historia subjetiva de los horrores del trujillato a partir de las perspectivas de sus víctimas y del mismo dictador. Así, se desarrollan tres historias separadas que, en la novela, irán alternando.
La primera historia comienza con el regreso a República Dominicana de Urania Cabral, hija de Agustín Cabral, funcionario trujillista. A pesar de ser una exitosa abogada, la mujer sigue atormentada por recuerdos de su infancia durante la Era de Trujillo, y pasa sus días leyendo sobre el tema. Sin saber por qué, decide visitar a su padre, al que no ha visto durante treinta y cinco años, y que ahora es víctima de un derrame cerebral que le impide hablar y comer por sus propios medios. A través de un monólogo, la novela revela parte de su pasado. Así, los lectores nos enteramos de que se exilió en 1961, año en que Trujillo fue asesinado, y que decidió no mantener contacto con ningún miembro de su familia desde entonces. A lo largo de estas décadas, la mujer fue gestando sentimientos de rencor contra su padre. También alberga un trauma que le impide tener relaciones sentimentales con hombres. Junto con su propio pasado, Urania recuerda la violencia del régimen de Trujillo, como las violaciones cometidas por Ramfis, hijo del dictador.
Simultáneamente, la novela sigue a Trujillo en su último día de vida, antes de ser asesinado. Mientras que la narración describe su estricta rutina diaria, también le permite al lector acceder a los pensamientos del Jefe. Así, nos enteramos de las preocupaciones de Trujillo, quien teme un conflicto entre el régimen y la Iglesia Católica; sabemos sobre las sanciones impuestas al país luego del atentado llevado adelante contra el presidente de Venezuela, y accedemos al recuerdo de una muchacha con quien pasó una noche. A lo largo del día, Trujillo se encuentra con su círculo más cercano: el Jefe de Inteligencia, el Presidente Balaguer y el senador Chirinos. La novela también revela las luchas del dictador contra otro enemigo: su incontinencia urinaria.
El tercer eje narrativo sigue a cuatro de los siete conspiradores en la noche del 30 de mayo, mientras esperan la aparición de Trujillo para asesinarlo. Así, cada uno recuerda los eventos que los condujeron a tomar la decisión de matar al dictador. Amadito, uno de los guardaespaldas de Trujillo, recuerda cómo le impidieron casarse con la mujer que amaba y lo obligaron a matar a su hermano por ser comunista. Antonio De la Maza rememora el asesinato de su hermano, un fiel trujillista, que fue difamado por el régimen. Imbert, quien había llegado a ser gobernador de Puerto Plata, piensa en su hermano preso y en sus años de sufrimiento. Finalmente, Salvador, un ferviente católico, recuerda la Carta Pastoral que denunció los crímenes de Trujillo y cómo este manifiesto le dio la fuerza que necesitaba para rebelarse.
Mientras la novela se acerca al asesinato de Trujillo, la narración de Urania muestra la llegada de su prima Lucinda a la casa de Agustín y la sorpresa que tiene al encontrarla allí. Así, la invita a cenar a la casa de su madre, Adelina. Durante el evento, la familia la acusa de ser una ingrata y lamenta la caída en desgracia de Agustín. En una combinación entre recuerdo y recuento, la novela muestra cómo el hombre luchó por recuperar el estatus perdido por razones que nunca supo. Si bien Urania intenta permanecer en silencio, finalmente denuncia a su padre y le confiesa a su familia cómo él planeó entregarla a Trujillo como una ofrenda sexual para poder recuperar sus favores.
Al mismo tiempo, la novela yuxtapone esta narrativa con Trujillo y su agenda política. Luego de un almuerzo en el que casi se orina en público, decide ir a su residencia, Casa de Caoba, esa misma noche, para tener sexo con una mujer y así olvidarse de la muchacha delgada, que tan mal lo hizo pasar. Se encuentra con Joaquín Balaguer, el presidente, y discuten sobre la situación de la Iglesia Católica y la inminente amenaza de una conspiración. Luego de esta reunión, humilla al jefe de las Fuerzas Armadas, Pupo Román, por un caño pestilente en la Base Aérea. Finalmente, se dirige a Casa de Caoba, soñando con el encuentro sexual por venir. Su narración termina abruptamente cuando le disparan.
En la narración de los asesinos, el asesinato es un evento caótico que termina con Pedro Livio Cerdeño, uno de los conspiradores, herido. Esto conduce a la revelación del complot, ya que el accidentado es encontrado por Johnny Abbes, el jefe del Servicio de Inteligencia Militar. Cerdeño termina confesando todo. Pupo Román, quien era el encargado de comenzar el levantamiento militar una vez muerto Trujillo, se arrepiente de hacerlo. Como resultado, es arrestado y brutalmente torturado por Ramfis. Así, la novela se centra en la persecución de los asesinos y en la inestabilidad política marcada por la muerte de Trujillo. Además, exhibe cómo Joaquín Balaguer asume el poder y transforma República Dominicana en una incipiente democracia. Para lograr esto, obliga a la familia Trujillo a exiliarse, condena las violaciones a los derechos humanos del régimen anterior y reconoce a los únicos conspiradores que sobreviven a la venganza de Ramfis: Luis Amiama y Antonio Imbert.
En el último capítulo, la novela regresa a la historia de Urania y se revela que ella era la muchacha delgada que amedrentaba a Trujillo. La mujer cuenta con detalles la violación sufrida en manos del dictador, y la furia de este por no poder mantener una erección. Urania cuenta que este hecho la marca hasta el presente, ya que nunca hubo otro hombre en su vida más que el Jefe. Luego de esta confesión, Lucinda la lleva al hotel para armar las maletas. Marianita, la hija de su prima, le dice que va a escribirle siempre, aún si ella no le responde. Urania decide responderle a la muchacha si alguna vez se contacta con ella.
