Answer
$T(x,y,z)=(-x+4y,2y,3x-3y,3x-3y,2x-6y)$
Work Step by Step
We are given $A=\begin{bmatrix}
-1 & 4\\
0 & 2\\
3 & -3 \\
3& -3\\
2 & -6
\end{bmatrix}$
Since $T(x,y,z)=Ax\\
=\begin{bmatrix}
-1 & 4\\
0 & 2\\
3 & -3 \\
3& -3\\
2 & -6
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x\\
y
\end{bmatrix}\\
=\begin{bmatrix}
-x+ 4y\\
2y\\
3x-3y\\
3x-3y\\
2x-6y
\end{bmatrix}$
Hence, $T(x,y,z)=(-x+4y,2y,3x-3y,3x-3y,2x-6y)$
