Answer
a. $= \sqrt {x+1} + \frac{2}{x}$
b. $= \sqrt {x+1} - \frac{2}{x}$
c.$= \sqrt {\frac{2}{x}+1} $
d. $\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)x}{2}$
e. $4\frac{2}{3}$
f. $\sqrt{5}-\frac{1}{2}$
g. $\sqrt 2$
h. $1$
Work Step by Step
$f(x)= \sqrt {x+1}$
$g(x)=\frac{2}{x}$
a. $(f+g)(x)$
$= \sqrt {x+1} + \frac{2}{x}$
b. $(f-g)(x)$
$= \sqrt {x+1} - \frac{2}{x}$
c. $(f \cdot g)(x)$
$= \sqrt {\frac{2}{x}+1} $
d. $(\frac{f}{g})(x)$
$=\frac{\sqrt {x+1}}{\frac{2}{x}}$
$=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)x}{2}$
e. $(f+g)(3)$
$= \sqrt {x+1} + \frac{2}{x}$
$= \sqrt {3+1} + \frac{2}{3}$
$=4\frac{2}{3}$
f. $(f-g)(4)$
$= \sqrt {4+1} - \frac{2}{4}$
$=\sqrt{5}-\frac{1}{2}$
g. $(f \cdot g)(2)$
$= \sqrt {\frac{2}{x}+1} $
$= \sqrt {\frac{2}{2}+1} $
$=\sqrt{1+1}$
$=\sqrt2$
h. $(\frac{f}{g})(1)$
$=\frac{\sqrt {x+1}}{\frac{2}{x}}$
$=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)x}{2}$
$=\frac{\left(\sqrt{1}+1\right)1}{2}$
$=1$
