"El perseguidor" es un cuento largo que se centra en la relación entre un músico de jazz de los años 50, Johnny Carter, y el crítico musical que escribe su biografía.
Bruno llega a la pieza de hotel en la que se hospeda Johnny, en París; Dédée, la pareja de Johnny, le ha avisado que el músico no se encuentra bien, algo que sucede con frecuencia. Johnny ha vuelto a perder su saxofón, esta vez en el metro, y no tiene dinero para comprarse uno nuevo antes del concierto que debe dar en dos días. Haciéndose cargo de la situación, Bruno se compromete a conseguir uno y se queda todo el día junto a Johnny, quien parece delirar por momentos y se muestra preocupado por el concepto del tiempo. Bruno explica al lector que hace rato conoce las alucinaciones del músico y sus problemas de adicción a la marihuana y el alcohol. En verdad, es normal que Johnny pierda o destruya sus instrumentos o que se gaste todo el dinero sin ser consciente de sus acciones.
Pocos días después, Bruno se reúne con la marquesa, una amiga de Johnny que suele proveerle la marihuana, para averiguar si han estado consumiendo juntos. La marquesa se encuentra rodeada de otros músicos, y todos festejan la presencia de Bruno y le cuentan el éxito que ha sido la grabación de un disco con Johnny el día anterior. Uno de los músicos accede a prestar el saxo y Bruno se lo lleva a Johnny para que pueda utilizarlo esa misma noche.
Tras el éxito del concierto y de una charla con la marquesa Tica, Bruno se pregunta por el talento y las capacidades de Johnny, y considera que el músico está siempre buscando algo en la realidad, algo que persigue, pero no llega a alcanzar, y que el consumo desmedido de sustancias no es por evasión, sino parte de esa búsqueda.
Días después del concierto, Art Bouyaca le cuenta a Bruno un episodio que sucedió durante una jornada de grabación: Johnny llegó tarde y no quiso tocar; cuando lo convencieron, llegó a interpretar el solo de una pieza, Amorous, como nunca antes habían escuchado. Al final de la grabación, Johnny comenzó a hablar de un parque lleno de urnas y llenó el piso del estudio con hojas que había juntado en el parque.
Al otro día, Bruno se entera de que Johnny ha intentado prender fuego su habitación del hotel y que está internado. Al visitarlo días después, Johnny no para de hablarle de las urnas invisibles que ha encontrado en un campo, y que están llenas de cenizas de muertos. Luego también se pone a hablar sobre la realidad y la imposibilidad de comprenderla, y da ejemplos de cosas cotidianas que no puede entender, como cortar el pan con un cuchillo.
Días después, Bruno se reúne con Dédée y los demás para escuchar las últimas grabaciones de Johnny, aunque el músico no puede entender qué es la perfección que encuentran en ellas; Bruno entonces entiende que esa perfección que todos encuentran en su música, para Johnny no es otra cosa más que una distracción en su búsqueda de algo más.
Un día, tiempo después, notifican a Bruno que Bee, la hija menor de Johnny, acaba de morir en Chicago. La noticia enloquece a Johnny, quien se lamenta profundamente e insulta a todos sus amigos para descargar su pena y su rabia. Quince días después, Bruno se encuentra en el famoso Café de Flore en compañía de Tica y de la cantante Baby Lennox cuando llega Johnny y, sin verlos, se sienta solo en una mesa. Al rato, Johnny se aproxima a la mesa y se arrodilla a llorar a los pies de Bruno. Más tarde, los dos recorren París y conversan durante toda la noche. En un momento, junto al Sena, Johnny comienza a hablar de la biografía que Bruno ha escrito sobre él. Aunque en primera instancia le dice que el libro está muy bien, luego le dice que faltan cosas, lo que exaspera a Bruno y lo pone a la defensiva.
Después de beber coñac en un café y salir otra vez a caminar en la noche, Johnny explica que su problema con la biografía que escribió Bruno es que su perspectiva -que es la de un sujeto funcional integrado a la maquinaria social -no tiene nada que ver con su vida de paria y marginal. En verdad, Johnny desprecia el lenguaje que utiliza Bruno para explicar su vida y su realidad, y no se siente identificado con las formas de narrar su vida. Tras estas declaraciones, Johnny se larga a llorar y Bruno lo acompaña en taxi hasta su hotel.
Después de ese encuentro, Tanto Johnny como la marquesa y otros de sus amigos regresan a Nueva York. Esporádicamente, Bruno se entera de las recaídas de Johnny y sus rehabilitaciones. Un día, Bruno recibe la noticia de que Johnny ha muerto durante una gira por Noruega. Según una amiga que lo acompañaba llamada Baby Lennox, Johnny murió casi al instante, frente a la televisión. Baby también le cuenta a Bruno que Johnny estaba viviendo con Tica y que estaba considerando abandonar el jazz e irse a vivir a México para trabajar en el campo.
En las líneas finales de su narración, Bruno indica que está por salir al mercado la segunda edición de su biografía sobre Johnny, en la que ha llegado a introducir una nota necrológica con la que completa definitivamente su obra.
