Answer
a) $10.$
b) $5.$
c) $6.$
d) $\dfrac{3}{2}.$
Work Step by Step
Using Theorem $1.2$:
a)$\lim\limits_{x\to c}[5g(x)]=5\lim\limits_{x\to c}g(x)=5(2)=10.$
b)$\lim\limits_{x\to c}[f(x)+g(x)]=\lim\limits_{x\to c}f(x)+\lim\limits_{x\to c}g(x)=3+2=5.$
c)$\lim\limits_{x\to c}[f(x)g(x)]=\lim\limits_{x\to c}f(x)\times\lim\limits_{x\to c}g(x)=(3)(2)=6.$
d)$\lim\limits_{x\to c}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac{\lim\limits_{x\to c}f(x)}{\lim\limits_{x\to c}g(x)}=\dfrac{3}{2}.$
